Перевод числа 6ED0.19C из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 6ED0.19C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6ED0.19C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

6ED0.19C₁₆=6 ∙ 16³ + E ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 = 6 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 24576 + 3584 + 208 + 0 + 0.0625 + 0.03515625 + 0.0029296875 = 28368.100585938₁₀

Таким образом:

6ED0.19C₁₆ = 28368.100585938₁₀.

Для перевода десятичного числа 28368.100585938 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

28368₁₀=110111011010000₂

Для перевода дробной части 0.100585938 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.100585938 ∙ 2 = 0.201171876 (0)
0.201171876 ∙ 2 = 0.402343752 (0)
0.402343752 ∙ 2 = 0.804687504 (0)
0.804687504 ∙ 2 = 1.609375008 (1)
0.609375008 ∙ 2 = 1.218750016 (1)
0.218750016 ∙ 2 = 0.437500032 (0)
0.437500032 ∙ 2 = 0.875000064 (0)
0.875000064 ∙ 2 = 1.750000128 (1)
0.750000128 ∙ 2 = 1.500000256 (1)
0.500000256 ∙ 2 = 1.000000512 (1)
0.000000512 ∙ 2 = 1.024E-6 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.100585938₁₀=0.00011001110₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

28368.100585938₁₀=110111011010000.00011001110₂.

Окончательный ответ:

6ED0.19C₁₆=110111011010000.00011001110₂.