Для перевода числа CB7.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа CB7.9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
CB7.916=C ∙ 162 + B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 3072 + 176 + 7 + 0.5625 = 3255.562510
Таким образом:
CB7.916 = 3255.562510.
Для перевода десятичного числа 3255.5625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 3255 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3254 | — | 1627 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1626 | — | 813 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 812 | — | 406 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
325510=1100101101112
Для перевода дробной части 0.5625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.562510=0.10012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3255.562510=110010110111.10012.
Окончательный ответ:
CB7.916=110010110111.10012.