Перевод числа 11471 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 11471 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 11471 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

11471₁₆=1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 1024 + 112 + 1 = 70769₁₀

Таким образом:

11471₁₆ = 70769₁₀.

Для перевода десятичного числа 70769 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

70769₁₀=10001010001110001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

11471₁₆=10001010001110001₂