Перевод числа A5D7 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A5D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A5D7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A5D7₁₆=A ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 40960 + 1280 + 208 + 7 = 42455₁₀

Таким образом:

A5D7₁₆ = 42455₁₀.

Для перевода десятичного числа 42455 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

42455₁₀=1010010111010111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A5D7₁₆=1010010111010111₂