Перевести BCDA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа BCDA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BCDA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

BCDA₁₆=B ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 45056 + 3072 + 208 + 10 = 48346₁₀

Таким образом:

BCDA₁₆ = 48346₁₀.

Для перевода десятичного числа 48346 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	48346		2
—	48346	—	24173		2
	0	—	24172	—	12086		2
			1	—	12086	—	6043		2
					0	—	6042	—	3021		2
							1	—	3020	—	1510		2
									1	—	1510	—	755		2
											0	—	754	—	377		2
													1	—	376	—	188		2
															1	—	188	—	94		2
																	0	—	94	—	47		2
																			0	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

48346₁₀=1011110011011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

BCDA₁₆=1011110011011010₂

Другие переводы числа BCDA:

Перевод числа BCDA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа BCDA:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: