Перевод числа 00BE из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 00BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 00BE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

00BE₁₆=0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 0 + 176 + 14 = 190₁₀

Таким образом:

00BE₁₆ = 190₁₀.

Для перевода десятичного числа 190 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

190₁₀=10111110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

00BE₁₆=10111110₂