Для перевода числа 3FACE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3FACE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
3FACE16=3 ∙ 164 + F ∙ 163 + A ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 = 3 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 196608 + 61440 + 2560 + 192 + 14 = 26081410
Таким образом:
3FACE16 = 26081410.
Для перевода десятичного числа 260814 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 260814 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 260814 | — | 130407 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 130406 | — | 65203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 65202 | — | 32601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32600 | — | 16300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16300 | — | 8150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8150 | — | 4075 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4074 | — | 2037 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2036 | — | 1018 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1018 | — | 509 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
26081410=1111111010110011102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
3FACE16=1111111010110011102