Для перевода числа FCE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FCE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FCE16=F ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 3840 + 192 + 14 = 404610
Таким образом:
FCE16 = 404610.
Для перевода десятичного числа 4046 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4046 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4046 | — | 2023 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 2022 | — | 1011 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1010 | — | 505 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
404610=1111110011102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FCE16=1111110011102