Перевод числа 7EF2 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7EF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7EF2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

7EF2₁₆=7 ∙ 16³ + E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 28672 + 3584 + 240 + 2 = 32498₁₀

Таким образом:

7EF2₁₆ = 32498₁₀.

Для перевода десятичного числа 32498 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

32498₁₀=111111011110010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7EF2₁₆=111111011110010₂