Для перевода числа 6F3.437 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 6F3.437 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
6F3.43716=6 ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 240 + 3 + 0.25 + 0.01171875 + 0.001708984375 = 1779.263427734410
Таким образом:
6F3.43716 = 1779.263427734410.
Для перевода десятичного числа 1779.2634277344 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1779 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1778 | — | 889 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 888 | — | 444 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
177910=110111100112
Для перевода дробной части 0.2634277344 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2634277344 ∙ 2 = 0.5268554688 (0)
0.5268554688 ∙ 2 = 1.0537109376 (1)
0.0537109376 ∙ 2 = 0.1074218752 (0)
0.1074218752 ∙ 2 = 0.2148437504 (0)
0.2148437504 ∙ 2 = 0.4296875008 (0)
0.4296875008 ∙ 2 = 0.8593750016 (0)
0.8593750016 ∙ 2 = 1.7187500032 (1)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.263427734410=0.010000110112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1779.263427734410=11011110011.010000110112.
Окончательный ответ:
6F3.43716=11011110011.010000110112.