Для перевода числа 7.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 7.22 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
7.228=7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 7 + 0.25 + 0.03125 = 7.2812510
Таким образом:
7.228 = 7.2812510.
Для перевода десятичного числа 7.28125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
710=1112
Для перевода дробной части 0.28125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2812510=0.010012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
7.2812510=111.010012.
Окончательный ответ:
7.228=111.010012.