Перевод числа 7011-234 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7011-234 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 7011-234 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

7011-234₈=7 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + — ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + — ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 14680064 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 128 + 24 + 4 = 14717084₁₀

Таким образом:

7011-234₈ = 14717084₁₀.

Для перевода десятичного числа 14717084 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14717084₁₀=111000001001000010011100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7011-234₈=111000001001000010011100₂