Для перевода числа 703.256 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода восьмеричного числа 703.256 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
703.2568=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 448 + 0 + 3 + 0.25 + 0.078125 + 0.01171875 = 451.3398437510
Таким образом:
703.2568 = 451.3398437510.
Для перевода десятичного числа 451.33984375 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.
| — | 451 | 6 | |||||
| 450 | — | 75 | 6 | ||||
| 1 | 72 | — | 12 | 6 | |||
| 3 | 12 | 2 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
45110=20316
Для перевода дробной части 0.33984375 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.33984375 ∙ 6 = 2.0390625 (2)
0.0390625 ∙ 6 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 6 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 6 = 2.4375 (2)
0.4375 ∙ 6 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3398437510=0.201223436
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
451.3398437510=2031.201223436.
Окончательный ответ:
703.2568=2031.201223436.