Перевод числа 7101 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 7101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

7101₈=7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 3584 + 64 + 0 + 1 = 3649₁₀

Таким образом:

7101₈ = 3649₁₀.

Для перевода десятичного числа 3649 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3649₁₀=111001000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7101₈=111001000001₂