Для перевода числа 7710 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 7710 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
77108=7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 3584 + 448 + 8 + 0 = 404010
Таким образом:
77108 = 404010.
Для перевода десятичного числа 4040 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4040 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4040 | — | 2020 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 2020 | — | 1010 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 1010 | — | 505 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
404010=1111110010002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
77108=1111110010002