Перевод числа 71542.1063 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 71542.1063 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 71542.1063 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

71542.1063₈=7 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 = 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 28672 + 512 + 320 + 32 + 2 + 0.125 + 0 + 0.01171875 + 0.000732421875 = 29538.137451172₁₀

Таким образом:

71542.1063₈ = 29538.137451172₁₀.

Для перевода десятичного числа 29538.137451172 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

29538₁₀=7362₁₆

Для перевода дробной части 0.137451172 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.137451172 ∙ 16 = 2.199218752 (2)
0.199218752 ∙ 16 = 3.187500032 (3)
0.187500032 ∙ 16 = 3.000000512 (3)
0.000000512 ∙ 16 = 8.192E-6 (0)
0.192E-6 ∙ 16 = 3.072E-6 (0)
0.072E-6 ∙ 16 = 1.152E-6 (0)
0.152E-6 ∙ 16 = 2.432E-6 (0)
0.432E-6 ∙ 16 = 6.912E-6 (0)
0.912E-6 ∙ 16 = 1.4592E-5 (0)
0.4592E-5 ∙ 16 = 7.3472E-5 (0)
0.3472E-5 ∙ 16 = 5.5552E-5 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.137451172₁₀=0.23300000000₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

29538.137451172₁₀=7362.23300000000₁₆.

Окончательный ответ:

71542.1063₈=7362.23300000000₁₆.