Перевод числа 72135.1546 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 72135.1546 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

72135.1546₈=7 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 28672 + 1024 + 64 + 24 + 5 + 0.125 + 0.078125 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 29789.212402344₁₀

Таким образом:

72135.1546₈ = 29789.212402344₁₀.