Перевод числа 723.5 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 723.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

723.5₈=7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 448 + 16 + 3 + 0.625 = 467.625₁₀

Таким образом:

723.5₈ = 467.625₁₀.