Для перевода числа 724.2 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 724.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
724.28=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 448 + 16 + 4 + 0.25 = 468.2510
Таким образом:
724.28 = 468.2510.
Для перевода десятичного числа 468.25 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 468 | 8 | |||
| 464 | — | 58 | 8 | ||
| 4 | 56 | 7 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
46810=7248
Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2510=0.28
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
468.2510=724.28.
Окончательный ответ:
724.28=724.28.