Перевод числа 7266 из девятеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 7266 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 7266 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

7266₉=7 ∙ 9³ + 2 ∙ 9² + 6 ∙ 9¹ + 6 ∙ 9⁰ = 7 ∙ 729 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 9 + 6 ∙ 1 = 5103 + 162 + 54 + 6 = 5325₁₀

Таким образом:

7266₉ = 5325₁₀.

Для перевода десятичного числа 5325 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5325₁₀=21022020₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7266₉=21022020₃