Для перевода десятичного числа 73.125 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 73 | 10 | |
| 70 | 7 | ||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7310=7310
Для перевода дробной части 0.125 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.125 ∙ 10 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 10 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 10 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12510=0.12510
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
73.12510=73.12510.
Для перевода 10-ого числа 73.125 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
73.12510=7 ∙ 101 + 3 ∙ 100 + 1 ∙ 10-1 + 2 ∙ 10-2 + 5 ∙ 10-3 = 7 ∙ 10 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.1 + 2 ∙ 0.01 + 5 ∙ 0.001 = 70 + 3 + 0.1 + 0.02 + 0.005 = 73.12510
Таким образом:
73.12510 = 73.12510.