Для перевода десятичного числа 75.431 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7510=10010112
Для перевода дробной части 0.431 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.431 ∙ 2 = 0.862 (0)
0.862 ∙ 2 = 1.724 (1)
0.724 ∙ 2 = 1.448 (1)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.43110=0.011011100102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
75.43110=1001011.011011100102.