Перевод числа 75.666 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 75.666 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

75.666₁₆=7 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 112 + 5 + 0.375 + 0.0234375 + 0.00146484375 = 117.39990234375₁₀

Таким образом:

75.666₁₆ = 117.39990234375₁₀.