Для перевода числа 753.53 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 753.53 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
753.5316=7 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1792 + 80 + 3 + 0.3125 + 0.01171875 = 1875.3242187510
Таким образом:
753.5316 = 1875.3242187510.
Для перевода десятичного числа 1875.32421875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1875 | 8 | |||||
| 1872 | — | 234 | 8 | ||||
| 3 | 232 | — | 29 | 8 | |||
| 2 | 24 | 3 | |||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
187510=35238
Для перевода дробной части 0.32421875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.32421875 ∙ 8 = 2.59375 (2)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3242187510=0.2468
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1875.3242187510=3523.2468.
Окончательный ответ:
753.5316=3523.2468.