Для перевода числа 755.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 755.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
755.258=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 40 + 5 + 0.25 + 0.078125 = 493.32812510
Таким образом:
755.258 = 493.32812510.
Для перевода десятичного числа 493.328125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 493 | 16 | |||
| 480 | — | 30 | 16 | ||
| D | 16 | 1 | |||
| E |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
49310=1ED16
Для перевода дробной части 0.328125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.32812510=0.5416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
493.32812510=1ED.5416.
Окончательный ответ:
755.258=1ED.5416.