Для перевода числа 7631.152 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 7631.152 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
7631.1528=7 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 3584 + 384 + 24 + 1 + 0.125 + 0.078125 + 0.00390625 = 3993.2070312510
Таким образом:
7631.1528 = 3993.2070312510.
Для перевода десятичного числа 3993.20703125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 3993 | 16 | |||
| 3984 | — | 249 | 16 | ||
| 9 | 240 | 15 | |||
| 9 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
399310=159916
Для перевода дробной части 0.20703125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.20703125 ∙ 16 = 3.3125 (3)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2070312510=0.3516
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3993.2070312510=1599.3516.
Окончательный ответ:
7631.1528=1599.3516.