Для перевода числа 76AD1.2BC21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 76AD1.2BC21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
76AD1.2BC2116=7 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + A ∙ 162 + D ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 = 7 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 458752 + 24576 + 2560 + 208 + 1 + 0.125 + 0.04296875 + 0.0029296875 + 3.0517578125E-5 + 9.5367431640625E-7 = 486097.1709299110
Таким образом:
76AD1.2BC2116 = 486097.1709299110.
Для перевода десятичного числа 486097.17092991 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 486097 | 8 | |||||||||||
| 486096 | — | 60762 | 8 | ||||||||||
| 1 | 60760 | — | 7595 | 8 | |||||||||
| 2 | 7592 | — | 949 | 8 | |||||||||
| 3 | 944 | — | 118 | 8 | |||||||||
| 5 | 112 | — | 14 | 8 | |||||||||
| 6 | 8 | 1 | |||||||||||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
48609710=16653218
Для перевода дробной части 0.17092991 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.17092991 ∙ 8 = 1.36743928 (1)
0.36743928 ∙ 8 = 2.93951424 (2)
0.93951424 ∙ 8 = 7.51611392 (7)
0.51611392 ∙ 8 = 4.12891136 (4)
0.12891136 ∙ 8 = 1.03129088 (1)
0.03129088 ∙ 8 = 0.25032704 (0)
0.25032704 ∙ 8 = 2.00261632 (2)
0.00261632 ∙ 8 = 0.02093056 (0)
0.02093056 ∙ 8 = 0.16744448 (0)
0.16744448 ∙ 8 = 1.33955584 (1)
0.33955584 ∙ 8 = 2.71644672 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1709299110=0.127410200128
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
486097.1709299110=1665321.127410200128.
Окончательный ответ:
76AD1.2BC2116=1665321.127410200128.