Для перевода десятичного числа 77.4547 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 77 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7710=10011012
Для перевода дробной части 0.4547 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.4547 ∙ 2 = 0.9094 (0)
0.9094 ∙ 2 = 1.8188 (1)
0.8188 ∙ 2 = 1.6376 (1)
0.6376 ∙ 2 = 1.2752 (1)
0.2752 ∙ 2 = 0.5504 (0)
0.5504 ∙ 2 = 1.1008 (1)
0.1008 ∙ 2 = 0.2016 (0)
0.2016 ∙ 2 = 0.4032 (0)
0.4032 ∙ 2 = 0.8064 (0)
0.8064 ∙ 2 = 1.6128 (1)
0.6128 ∙ 2 = 1.2256 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.454710=0.011101000112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
77.454710=1001101.011101000112.