Перевод числа 777.7146 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 777.7146 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

777.7146₈=7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 448 + 56 + 7 + 0.875 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 511.89990234375₁₀

Таким образом:

777.7146₈ = 511.89990234375₁₀.