Перевод числа 777.781 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 777.781 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

777₁₀=1100001001₂

Для перевода дробной части 0.781 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.781 ∙ 2 = 1.562 (1)
0.562 ∙ 2 = 1.124 (1)
0.124 ∙ 2 = 0.248 (0)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.781₁₀=0.11000111111₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

777.781₁₀=1100001001.11000111111₂.