Для перевода десятичного числа 10101.01011 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 10101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10100 | — | 5050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5050 | — | 2525 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2524 | — | 1262 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1010110=100111011101012
Для перевода дробной части 0.01011 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.01011 ∙ 2 = 0.02022 (0)
0.02022 ∙ 2 = 0.04044 (0)
0.04044 ∙ 2 = 0.08088 (0)
0.08088 ∙ 2 = 0.16176 (0)
0.16176 ∙ 2 = 0.32352 (0)
0.32352 ∙ 2 = 0.64704 (0)
0.64704 ∙ 2 = 1.29408 (1)
0.29408 ∙ 2 = 0.58816 (0)
0.58816 ∙ 2 = 1.17632 (1)
0.17632 ∙ 2 = 0.35264 (0)
0.35264 ∙ 2 = 0.70528 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0101110=0.000000101002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
10101.0101110=10011101110101.000000101002.