Для перевода числа 77777777 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 77777777 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
777777778=7 ∙ 87 + 7 ∙ 86 + 7 ∙ 85 + 7 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 7 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 14680064 + 1835008 + 229376 + 28672 + 3584 + 448 + 56 + 7 = 1677721510
Таким образом:
777777778 = 1677721510.
Для перевода десятичного числа 16777215 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 16777215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 16777214 | — | 8388607 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8388606 | — | 4194303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4194302 | — | 2097151 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2097150 | — | 1048575 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1048574 | — | 524287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 524286 | — | 262143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 262142 | — | 131071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 131070 | — | 65535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 65534 | — | 32767 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32766 | — | 16383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16382 | — | 8191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8190 | — | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4094 | — | 2047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1677721510=1111111111111111111111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
777777778=1111111111111111111111112