Для перевода числа 77B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 77B7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
77B716=7 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + B ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 28672 + 1792 + 176 + 7 = 3064710
Таким образом:
77B716 = 3064710.
Для перевода десятичного числа 30647 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 30647 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 30646 | — | 15323 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15322 | — | 7661 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7660 | — | 3830 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3830 | — | 1915 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1914 | — | 957 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 956 | — | 478 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3064710=1110111101101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
77B716=1110111101101112