Перевод числа 7821.52 из девятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 9-ого числа 7821.52 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰ + a_-1 ∙ 9^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 9^-m

В результате преобразований получим:

7821.52₉=7 ∙ 9³ + 8 ∙ 9² + 2 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ + 5 ∙ 9^-1 + 2 ∙ 9^-2 = 7 ∙ 729 + 8 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.012345679012346 = 5103 + 648 + 18 + 1 + 0.55555555555556 + 0.024691358024691 = 5770.5802469136₁₀

Таким образом:

7821.52₉ = 5770.5802469136₁₀.