Для перевода десятичного числа 7875.289 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7875 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7874 | — | 3937 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3936 | — | 1968 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1968 | — | 984 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 984 | — | 492 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
787510=11110110000112
Для перевода дробной части 0.289 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.289 ∙ 2 = 0.578 (0)
0.578 ∙ 2 = 1.156 (1)
0.156 ∙ 2 = 0.312 (0)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.28910=0.010010011112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
7875.28910=1111011000011.010010011112.