Перевод числа 7965.1012 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 7965.1012 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

7965.1012₁₆=7 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 = 7 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 28672 + 2304 + 96 + 5 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 = 31077.062774658₁₀

Таким образом:

7965.1012₁₆ = 31077.062774658₁₀.