Перевод числа 211512.10 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 211512.10 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

211512.10₁₆=2 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 = 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 2097152 + 65536 + 4096 + 1280 + 16 + 2 + 0.0625 + 0 = 2168082.0625₁₀

Таким образом:

211512.10₁₆ = 2168082.0625₁₀.