Для перевода числа 211512.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 211512.10 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
211512.1016=2 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 2097152 + 65536 + 4096 + 1280 + 16 + 2 + 0.0625 + 0 = 2168082.062510
Таким образом:
211512.1016 = 2168082.062510.
Для перевода десятичного числа 2168082.0625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2168082 | 8 | |||||||||||||
| 2168080 | — | 271010 | 8 | ||||||||||||
| 2 | 271008 | — | 33876 | 8 | |||||||||||
| 2 | 33872 | — | 4234 | 8 | |||||||||||
| 4 | 4232 | — | 529 | 8 | |||||||||||
| 2 | 528 | — | 66 | 8 | |||||||||||
| 1 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||||
| 2 | 8 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
216808210=102124228
Для перевода дробной части 0.0625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.062510=0.048
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2168082.062510=10212422.048.
Окончательный ответ:
211512.1016=10212422.048.