Для перевода числа 1CD.77A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1CD.77A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1CD.77A16=1 ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 256 + 192 + 13 + 0.4375 + 0.02734375 + 0.00244140625 = 461.4672851562510
Таким образом:
1CD.77A16 = 461.4672851562510.
Для перевода десятичного числа 461.46728515625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 461 | 8 | |||
| 456 | — | 57 | 8 | ||
| 5 | 56 | 7 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
46110=7158
Для перевода дробной части 0.46728515625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.46728515625 ∙ 8 = 3.73828125 (3)
0.73828125 ∙ 8 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4672851562510=0.35728
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
461.4672851562510=715.35728.
Окончательный ответ:
1CD.77A16=715.35728.