Перевод числа 7AF4.0E3 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 7AF4.0E3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

7AF4.0E3₁₆=7 ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 28672 + 2560 + 240 + 4 + 0 + 0.0546875 + 0.000732421875 = 31476.055419922₁₀

Таким образом:

7AF4.0E3₁₆ = 31476.055419922₁₀.