Перевод числа 7E из 17-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 7E из 17-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 17-ого числа 7E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₇ = a_n-1 ∙ 17^n-1 + a_n-2 ∙ 17^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 17⁰

В результате преобразований получим:

7E₁₇=7 ∙ 17¹ + E ∙ 17⁰ = 7 ∙ 17 + 14 ∙ 1 = 119 + 14 = 133₁₀

Таким образом:

7E₁₇ = 133₁₀.

Для перевода десятичного числа 133 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

133₁₀=10000101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

7E₁₇=10000101₂