Для перевода числа 7EE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7EE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
7EE16=7 ∙ 162 + E ∙ 161 + E ∙ 160 = 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1792 + 224 + 14 = 203010
Таким образом:
7EE16 = 203010.
Для перевода десятичного числа 2030 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2030 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2030 | — | 1015 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1014 | — | 507 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
203010=111111011102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
7EE16=111111011102