Перевод числа 7FFF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 7FFF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

7FFF₁₆=7 ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 28672 + 3840 + 240 + 15 = 32767₁₀

Таким образом:

7FFF₁₆ = 32767₁₀.