Для перевода числа 7fa.0d6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 7fa.0d6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
7fa.0d616=7 ∙ 162 + f ∙ 161 + a ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + d ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 240 + 10 + 0 + 0.05078125 + 0.00146484375 = 2042.052246093810
Таким образом:
7fa.0d616 = 2042.052246093810.
Для перевода десятичного числа 2042.0522460938 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
— | 2042 | 8 | |||||
2040 | — | 255 | 8 | ||||
2 | 248 | — | 31 | 8 | |||
7 | 24 | 3 | |||||
7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
204210=37728
Для перевода дробной части 0.0522460938 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0522460938 ∙ 8 = 0.4179687504 (0)
0.4179687504 ∙ 8 = 3.3437500032 (3)
0.3437500032 ∙ 8 = 2.7500000256 (2)
0.7500000256 ∙ 8 = 6.0000002048 (6)
0.0000002048 ∙ 8 = 1.6384E-6 (0)
0.6384E-6 ∙ 8 = 5.1072E-6 (0)
0.1072E-6 ∙ 8 = 8.576E-7 (0)
0.576E-7 ∙ 8 = 4.608E-7 (0)
0.608E-7 ∙ 8 = 4.864E-7 (0)
0.864E-7 ∙ 8 = 6.912E-7 (0)
0.912E-7 ∙ 8 = 7.296E-7 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.052246093810=0.032600000008
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2042.052246093810=3772.032600000008.
Окончательный ответ:
7fa.0d616=3772.032600000008.