Для перевода десятичного числа 8.76543 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 8 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
810=10002
Для перевода дробной части 0.76543 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.76543 ∙ 2 = 1.53086 (1)
0.53086 ∙ 2 = 1.06172 (1)
0.06172 ∙ 2 = 0.12344 (0)
0.12344 ∙ 2 = 0.24688 (0)
0.24688 ∙ 2 = 0.49376 (0)
0.49376 ∙ 2 = 0.98752 (0)
0.98752 ∙ 2 = 1.97504 (1)
0.97504 ∙ 2 = 1.95008 (1)
0.95008 ∙ 2 = 1.90016 (1)
0.90016 ∙ 2 = 1.80032 (1)
0.80032 ∙ 2 = 1.60064 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7654310=0.110000111112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
8.7654310=1000.110000111112.