Перевод числа 808080 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 808080 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 808080 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

808080₁₆=8 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 8388608 + 0 + 32768 + 0 + 128 + 0 = 8421504₁₀

Таким образом:

808080₁₆ = 8421504₁₀.

Для перевода десятичного числа 8421504 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8421504₁₀=40100200₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

808080₁₆=40100200₈