Для перевода числа 815 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 815 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
81516=8 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 2048 + 16 + 5 = 206910
Таким образом:
81516 = 206910.
Для перевода десятичного числа 2069 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2069 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2068 | — | 1034 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1034 | — | 517 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
206910=1000000101012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
81516=1000000101012