Перевод числа 821 из девятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 9-ого числа 821 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

821₉=8 ∙ 9² + 2 ∙ 9¹ + 1 ∙ 9⁰ = 8 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 1 = 648 + 18 + 1 = 667₁₀

Таким образом:

821₉ = 667₁₀.