Для перевода числа 82F.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 82F.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
82F.516=8 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2048 + 32 + 15 + 0.3125 = 2095.312510
Таким образом:
82F.516 = 2095.312510.
Для перевода десятичного числа 2095.3125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2095 | 8 | |||||
| 2088 | — | 261 | 8 | ||||
| 7 | 256 | — | 32 | 8 | |||
| 5 | 32 | 4 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
209510=40578
Для перевода дробной части 0.3125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.312510=0.248
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2095.312510=4057.248.
Окончательный ответ:
82F.516=4057.248.