Перевод числа 84 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 84 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 84 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

84₁₆=8 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 128 + 4 = 132₁₀

Таким образом:

84₁₆ = 132₁₀.

Для перевода десятичного числа 132 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

132₁₀=10000100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

84₁₆=10000100₂